立体視 正四面体の外接球

時間の余裕などないはずなのにGRAPESを使った授業をやってしまった(笑)

その中でも懸案だった正四面体の外接球と内接球。立体めがねの変わりに青い透明板と赤い透明板を渡してみてもらうことにした。

立体めがねと違ってこれなら素直に見ることが出来たようで、
「見える！」とか「回ってる」(授業では動かして見せた)とか大騒ぎ・・・

これを見ると立体に見えるのだが・・・

さすがにwebでは立体めがねを配布できないので、立体視のものを回転させよう

FLASHはこちらから

外接球の半径

正四面体に外接する球の半径を考えるFLASH。

ひとつの頂点から垂線を下ろすと、垂線の足は底面の正三角形の外心になっていることから、底面の三兆点から距離の等しい点がどこにあるのかを考える。

FLASHはこちら

同じものを携帯用にも作ってみた。
携帯用はこちら。
携帯からはテストしてないので、うまく動くかどうか・・・
動きに問題があれば教えていただけると幸いです。

正四面体の高さ

正四面体の二つの平面のなす核を利用して高さを求める問題のためのFLASH

携帯の方はこちらからこちら

正四面体の高さのFLASHはこちらから

携帯用テスト2次関数

携帯用のテスト中
2次関数の最大最小
まだボタンをつけて自由に動かすことが出来ずただのアニメーションだけど、これで見られるかな？
こちらからどうぞ

高さを調べよう

教科書はヘリコプターの高さを求めようと言う問題なのだが、そこから数字だけを取り出して・・・

高さを調べよう

2次関数のグラフ

定義域のある2次関数のグラフ

GRAPESファイルそのままで開かなかったらいったん保存してください。

正四面体の体積 立体視

３D-GRAPESについている立体視の機能を利用して作ったFLASH。

出来る人と出来ない人がいるのが難点だが、見られると面白い。

立体版正四面体の体積

正四面体の体積

正四面体の頂点から対面に下ろした垂線の足が底面の三角形の外心になっていることを利用して正四面体の体積を求める。

3D-GRAPESを利用しています。 正四面体の体積のFLASHはこちらからもどうぞ

立体視

教科書や問題集・・・あるいは自分で書いた立体の図を見てどんな切断面になるのかを考えるのは難しい。

この図の緑の三角形がどんな形をしているのか、きちんと考えるにはかなり頭を使う。
しかも教科書などの図は実際とは違う部分もあったりするから余計だ。

最近、３D-GRAPESが公開された。そこでは立体視もできるので、早速授業で使ってみようと思っているのだが、「交差法」で立体に見ることがどれぐらいの生徒に出来るのだろう？

テレサ学院の廊下

バルセロナにあるガウディの建築物の中にはいろいろな方程式が隠れている。
そのなかのひとつであるテレサ学院。

ここの廊下はとりわけきれいなフォルムだが、この中にはどんな方程式が隠れているだろうか。

このテレサ学院は今でも学校として使用されているために写真を撮ることは非常に難しい。ガウディの遺産のguellさんにお願いして画像を使わせていただいた。
こんなにきれいな写真にグラフを重ねてしまうのはもったいないけれど・・・・

テレサ学院の廊下FLASH