2007年6月 5日 (火)

素数のセミ

今年は17年ごとに大発生する17年ゼミが大発生するのだと言う。

東京お台場のリスーピアではこの17年ゼミの話が展示されている。素数年毎に発生するので、天敵が周期的に大発生する場合にその天敵と出会う可能性が低くなると言うものだ。

実際に実験してみるとおもしろいかもしれない。

asahi.com: 17年ゼミ、競合少なく数増える 今夏70億匹? 米国 - サイエンス.

 17年ごとに大発生する米国の「17年ゼミ」の羽化が、イリノイ州など米中部でピークを迎えている。今年の予想発生数は世界の総人口を上回る70億匹。米国では「うるさい」「庭木が傷む」「掃除が大変」など悪役と見なされがちな17年ゼミ。しかし、その正確な体内時計には「進化の不思議」が詰まっている。


(中略)

 17年ゼミは、南部で13年ごとに大発生する「13年ゼミ」と、遺伝的に近い。両者は発生地域と発生年が異なる計15の「族」に分かれている。

 吉村さんは今年から各族のセミを採集し、遺伝子の違いを調べる計画だ。「17年ゼミと13年ゼミはどう分化したのか。各族の関係はどうなっているのか。進化の歴史を再構築したい」

 なぜ大発生の周期は17年と13年なのか。謎を解くカギは、17と13が「素数」(1とその数自身でしか割り切れない整数)ということにある。

 たとえば16年、17年、18年ゼミがいた場合、周期が素数の17年ゼミは他のセミと最も出合いにくい。16年ゼミは18年ゼミと144年ごとに出合うが、17年ゼミとの出合いは272年に1回だ。

 吉村さんによると、17年ゼミだけが他のセミとの競合が少ない分、数が増える。たまに他のセミと出合っても、数が多いので交雑を免れ、正確な体内時計を維持できる。

 「素数でも11年では成長に時間が足りず、19年では長すぎて死亡率が高まり、生き延びられなかった」と推測する。

主の保存にも数学が関係しているのだ・・・?

2007年1月 1日 (月)

数学をする人々(1)

去年の暮れ、朝日新聞の夕刊に連載されていた「ニッポン人脈記」のシリーズが「数学をする人々」だった。最初の一回分はweb上にもある。 

asahi.com:素数の歌はとんからり�-�ニッポン人脈記

ただし、2回目以降はweb上にはないのが残念だ。

 素数など整数の性質を研究する整数論。95年に解決されたフェルマー予想、最難問といわれるリーマン予想はいずれもこの分野の問題であり、ドイツの大数学者カール・フリードリッヒ・ガウスは、整数論を「数学の女王」と呼んだ。問題を解くのに、あらゆる数学の知識を「しもべ」のごとく扱わねばならないからだ。

 そんな整数論は、日本のお家芸である。日本の数学を世界レベルに引き上げた高木貞治(たかぎ・ていじ)が、1920年、素数と素数の関係をあきらかにする「類体論」を創始したのがきっかけだった。戦後も岩沢健吉(いわさわ・けんきち)、志村五郎(しむら・ごろう)(76)らきら星のように世界的数学者が輩出している。加藤もその系列に属する。

整数論は専攻じゃないけれど、大学に入って教科書以外で最初に読んだのが、高木貞治の「解析概論」とか「初頭整数論講義」(ぜんぜん初等じゃなくて難しかったけど)だったのを思い出してしまった。

数学の女王様にはかわいがってもらえなかったのが今考えても残念だ・・・?

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