正四面体の問題

数学I　三角比の問題

正四面体OABCのABの中点をMとするとき、OMの長さとcos∠OMCを求めよ。

で実際に△OMCがどのような図形かはちょっと見ただけでは分かりにくい。
見る角度によってどのように変わるか、正四面体を動かしてみよう

正四面体の回転

放物線と懸垂線

鎖などの両端を持ってぶら下げた形が懸垂線と呼ばれる曲線でちょっと放物線に似ている。

このアーチなどは放物線と言ってもそのまま通用してしまう。

でも懸垂線の方程式を当てはめてみるとこんな感じ。

懸垂線なのか、放物線なのかはグラフの高さがもっと高いところまで分からないと調べることは難しい。
(これ以外の懸垂線のグラフの橋はクリックするともう少しある。

本当はこんな写真を使って説明をしたいところなのだが、自分の写真じゃないから勝手なことはできないのが残念。

これはガウディと言う建築家が使ったモデル。ガウディはこの懸垂線を鏡に映した形を建物の天井の構造に利用したのだ。

1882年に着工して2022年に完成予定のサグラダ・ファミリアにもたくさんの懸垂線が使われている。

変化朝顔2007.0812

このところ目新しい花は出ていなかったけれど、今朝になって448系に派手な変化朝顔が咲いた。

どの花もこれで満開。
真ん中の形は結構今までも咲いていたけれど、左のように派手なのは初めて。

なんとなく節操がないように感じもしないではないような・・・

グラフで求める 不等式

数学Iといってもかなり難しい問題なので計算で解くのは厳しいものがある。

でもグラフ使って考えると考えやすくなる問題の例。
(これ以外にもたくさんあるけれど･･･)

≦0

を満たす整数値の個数を求めよ。

という問題。

グラフを書くのも難しいけれど、GRAPESを使ってグラフを一旦描かせてしまうとどうすればいいかが見えてくる。

比の感覚

「比」を苦手とする人は少なくないけれど、それは「比の感覚」がないのかもしれないという話を友達としている。

AD//BC，AD=5,　BC=8の台形ABCDでAB，DCを2:1に内分する点をそれぞれP、QとするときPQの長さを求める

といった定番の問題を解くときに答のみでよかったらどうやって解くだろう？

教科書に出ているようなとき方は相似を利用して解くのだけれど、そんなことをしなくても見ただけで分かる人というのはどれぐらいいるんだろう？？

変化朝顔2007.08.04

今朝の朝顔は2色
ピンクと青になっているのだが写真から分かるだろうか？

122系
2色の咲き分けになるとは聞いていたのでてっきりピンクと白だと信じ込んでいたのだが、予想以上にきれいな配色。
下側の花にも一筋の青い線が入っている

変化朝顔2007.08.01

やっと変化朝顔がアップできる。

今回のメインテナンスとその後の不具合のおかげで時間がかかってしまった。

おしべとめしべが花びらに変化している。
この花からは種が取れないので、同じ花を咲かせようとすれば同じところから取れた種を使って育てるしかない。
「変化朝顔は劣性遺伝」といわれて増やすのが難しい理由がここにある。

横のほうから見るとちょっと朝顔らしい。

画像は貼れるか？

おとといは文章ならちゃんとアップできていて、「画像が貼れない」状態。
昨日は文章すらアップできなくて、しかも他の人は画像もはれていたりするから真っ青。
「復旧しました」とあるけれど、どうかな？

とりあえず文章で実験

画像がアップできない

おかげで変化朝顔の話がかけない・・・