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2007年6月 5日 (火)

素数のセミ

今年は17年ごとに大発生する17年ゼミが大発生するのだと言う。

東京お台場のリスーピアではこの17年ゼミの話が展示されている。素数年毎に発生するので、天敵が周期的に大発生する場合にその天敵と出会う可能性が低くなると言うものだ。

実際に実験してみるとおもしろいかもしれない。

asahi.com: 17年ゼミ、競合少なく数増える 今夏70億匹? 米国 - サイエンス.

 17年ごとに大発生する米国の「17年ゼミ」の羽化が、イリノイ州など米中部でピークを迎えている。今年の予想発生数は世界の総人口を上回る70億匹。米国では「うるさい」「庭木が傷む」「掃除が大変」など悪役と見なされがちな17年ゼミ。しかし、その正確な体内時計には「進化の不思議」が詰まっている。


(中略)

 17年ゼミは、南部で13年ごとに大発生する「13年ゼミ」と、遺伝的に近い。両者は発生地域と発生年が異なる計15の「族」に分かれている。

 吉村さんは今年から各族のセミを採集し、遺伝子の違いを調べる計画だ。「17年ゼミと13年ゼミはどう分化したのか。各族の関係はどうなっているのか。進化の歴史を再構築したい」

 なぜ大発生の周期は17年と13年なのか。謎を解くカギは、17と13が「素数」(1とその数自身でしか割り切れない整数)ということにある。

 たとえば16年、17年、18年ゼミがいた場合、周期が素数の17年ゼミは他のセミと最も出合いにくい。16年ゼミは18年ゼミと144年ごとに出合うが、17年ゼミとの出合いは272年に1回だ。

 吉村さんによると、17年ゼミだけが他のセミとの競合が少ない分、数が増える。たまに他のセミと出合っても、数が多いので交雑を免れ、正確な体内時計を維持できる。

 「素数でも11年では成長に時間が足りず、19年では長すぎて死亡率が高まり、生き延びられなかった」と推測する。

主の保存にも数学が関係しているのだ・・・?

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