連立不等式

ひとつにまとめられた連立不等式

を解くときに

の形に連立して解く.

これを

としてはいけないのはなぜなのか．

変化朝顔2007.0529

やっぱり植えつけるのが遅かったのか、ぐったりしている朝顔もある。

プランター(系統別になっている)によっては全部元気なのもあれば、もっと危ないのもある。どうなっていくか心配。

元気に育ってくれるといいのだが･･･

2007.05.28　変化朝顔　2007.06.01

変化朝顔2007.05.28

土曜日に植え替えてもらった若い朝顔たち。
場所と温度が変わったので、ちょっと弱っているようなのもあって心配。

これが一番元気に育っている朝顔だけど、一本双葉の変なのがある。
こういうのが楽しみらしいのだが････
何が出てくるんだろう？？

系統ごとに分けられて風除けになる壁沿いに並べられたプランター・・・
ここで夏まですごすのかなぁ？

2007.05.26　変化朝顔　2007.05.29

変化朝顔2007.05.26

いよいよ、植えつけないとまずくなってきた。

この日の放課後受け付けたはずなのだが、ほかに行く用事があったので参加できず。
月曜日にはどうなっているか分かるはずだが･･･

2007.05.25　変化朝顔　2007.05.28

変化朝顔2007.05.25

いい加減で植えつけないといけないのだが・・・今日は雨
プランターと土の準備はできたけれど、なかなか植えつけられない。
あしたこそ・・・・

1007.05.24　変化朝顔　2007.05.26

変化朝顔2007.05.24

こんな感じ。
双葉が出てうにょうにょしてきた。
そろそろ植え替えるべきなのだが･･･

2007.05.23　変化朝顔　2007.05.25.

3つの平均

普段、「平均｣と呼んでいるのは相加平均あるいは算術平均と呼ばれるもの。l
20点と80点の平均は

で計算することができる。
これは50点を二回取ったときの平均に等しい。

これに対して相乗平均あるいは幾何平均と呼ばれるものは加える代わりに積を考えたもの。

これも50点を二回取ったときには

となり、これは相加平均の場合と変わらない結果が得られる。
(相乗平均の場合、3個以上になると累乗根と呼ばれるものを使う。たとえばは3乗するとになる数であり、の相乗平均になっている。）

さらにこのほかに調和平均がある。

20点と80点の調和平均は

になるが、50点2回の場合にはやはり

になる。

普段の生活の中では相乗平均や調和平均は使わないけれど、
相乗平均は倍率などの平均を考えるとき、
調和平均は速度の平均などを考えるときに使われる。

一般の場合については平均 - Wikipedia.にある。

また
(相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)
が成り立つ。

因数分解(文字定数)

因数定理を使って因数分解をするとき、文字定数があれば代入する数字(または文字)に注目。

であれば、
と
に注目して考えると考えやすい。

変化朝顔2007.05.23

芽が出てきたと思ったらすごい勢いで育っているあさがお

昨日はまだ硬く小さかった種も今日は無事に膨らんできているようにも見える。
系統によって目の出る速度が違うだけではなく、茎の色も赤いものがあったりする。
この赤いものは赤い花が咲くんだろうか？

一番育つのが早い448系は帰るころにはもう双葉がでかかっている。
植え付けの予定は25日なのだが･･･
(それまでは忙しくてどうにもならない)

2007.05.22.　変化朝顔(目次).　2007.05.24.

変化朝顔2007.05.22

昨日まいたばかりの朝顔の種、今朝言ってみたら発芽しているものがいくつかあった。

この小さい写真をクリックすると大きくなるのでそっちで確認すると分かりやすい。
発芽している種は種自体の大きさも膨らんでいるように見える。
昨日に比べると種の大きさの差が開いている感じ。

一番よく発芽していたのがこれ。
448系(と言えばいいのかな？いただいた種の入っていた袋についていた名前）
どんな花が咲くんだろう？

しかも、朝見たときと午後見たときとではもうすっかり大きさが違う。
午後には他の種も膨らんできて、午前中よりも発芽しているものも増えてきた。
発芽が優秀な448系はどんどん伸びているので、苗床を用意しないとまずいかもしれない。

明日、どうなっているのか楽しみ。

変化朝顔2007.05.21.　CosMath: 変化朝顔(目次).　変化朝顔2007.05.23.

変化朝顔2007.05.21

昔、江戸時代にいろいろと変化した形の朝顔を楽しんだという「変化朝顔｣

アサガオ - Wikipediaの項では

江戸時代には品種改良が大きく進んで観賞用植物となり、木版の図譜類も多数出版された。この時代には八重咲きや花弁が細かく切れたり、反り返ったりして本来の花型から様々に変化したものが生まれ、世間の注目を浴びた。世界的に見ても、これほど花型が多種多様に変化した園芸植物は他にない。これを現在では「変化朝顔」と呼び、江戸、上方を問わず非常な流行を見た。特に珍しく美しいものは、オモトや菊などと同様、非常な高値で取り引きされた。朝顔は一年草であるのが「出物」と呼ばれる変化は種子ができないか非常に結実しにくいため株の維持ができず、変化が発現しなかった株により遺伝的に伝えて行くしかない。したがって沢山の種をまき、小苗の内に葉の特徴から変化を有している株を選び出す必要がある。そのためメンデル以前に遺伝の法則が経験的に知られていたという。そのため、現在も変化朝顔は遺伝学の研究材料としても用いられていて、早くから遺伝子の配列が知られていた。

という。メンデル以前に遺伝の法則が知られていたと言うのはすごいけれど、実は種を分けてもらうまではそういう朝顔が存在することさえ知らなかった。

これが分けていただいた種。
系統別に袋に入っている。これを系統ごとに分類しながら育てていくことになるのだが、この袋に入っている種だけでもかなりの数がある。

この中で変化した花をどれぐらい見つけることができるのかは疑問だが、それを知るためにはなるべくたくさん育てたほうがいい。

と言うことで生物の先生たちと一緒にやってみることにした。

朝顔の種はそのままでは発芽しにくいので、カッターでちょっと皮をむいてやる。
皮が硬くてこれがなかなかむきにくい。
間違いなく一番下手なのがσ∥>_<∥
さすがに生物の先生は手馴れているかも・・・・

｢胚｣に傷をつけたらと心配だけど、
「まぁちょっとぐらいは大丈夫でしょう｣とあっちの方たちは心配していない。

シャーレに水でぬらしたティッシュの上に種をまいたところ。
シャーレに入って名前が描いてあるだけでもかなり実験ぽく見える。
しかもおいてあるところが職員室の机の棚の上。
どう見ても「ガーデニング｣と言うよりは「実験｣の雰囲気。

変化朝顔2007.05.22.　 変化朝顔(目次).

変化朝顔

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数列の表現

試験があったので、それが済むまでは躊躇していたのだが・・・・
等差数列と等比数列の一般項。

等差数列の一般項

に数字を入れたときには式を整理して

等比数列の一般項

はそのまま計算しない

と言うのは分かりにくい面もある。

たとえば、

と整理するけれど、

はいまの段階ではそのままだったりする・・・やっぱりこれは変。

と整理したい。

と言うわけで数列をやる前に、指数計算をやっておいたほうがいい
が、残念なのはその時間がどこにも取れない＿|￣|●

移項

「移項」と言う言葉は
「両辺に同じ数や式を加えたりひいたりすることと」

これは移項。

ところが、

は移項ではないのだが、どうもこれも移項だと思っている人もいたりする。

数学の授業で習うはずがないので、どこでそう思い込んでくるのかなぁ

両辺に同じ数をかけたり割ったりしても等式の性質は変わらないけれどこれは移項とは言わないのだ。