3つの平均

普段、「平均｣と呼んでいるのは相加平均あるいは算術平均と呼ばれるもの。l
20点と80点の平均は

で計算することができる。
これは50点を二回取ったときの平均に等しい。

これに対して相乗平均あるいは幾何平均と呼ばれるものは加える代わりに積を考えたもの。

これも50点を二回取ったときには

となり、これは相加平均の場合と変わらない結果が得られる。
(相乗平均の場合、3個以上になると累乗根と呼ばれるものを使う。たとえばは3乗するとになる数であり、の相乗平均になっている。）

さらにこのほかに調和平均がある。

20点と80点の調和平均は

になるが、50点2回の場合にはやはり

になる。

普段の生活の中では相乗平均や調和平均は使わないけれど、
相乗平均は倍率などの平均を考えるとき、
調和平均は速度の平均などを考えるときに使われる。

一般の場合については平均 - Wikipedia.にある。

また
(相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)
が成り立つ。