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2007年2月26日 (月)

球の体積

どうにも教科書が気に入らない・・・
水に入れて体積を調べろといわんばかりの教科書・・・
教えるたびに納得できない。

というわけで話だけをしてカバリエリの原理へ・・・

2007年2月24日 (土)

風邪

教室へ行って授業をするとかなり元気なのだが、職員室に戻ったらちょっとぐったり・・
うちに帰ったらそのままダウン・・・

教室ではみんなマスクをしているから風邪を引いて不思議はない。
まあ、試験直前でなかったのでよしとしよう。

2007年2月22日 (木)

概完全数

完全数は有名だから知っている人が多いだろうと思う。
友愛数も有名かな。
でもこの概完全数(ガイ完全数と読むのだろうか?)は知らなかった。

整数nが概完全数とは約数の和が2n-1になることだそうだ。
現在のところMimetex_28の形のもの以外は存在するかどうかも知られていないのだそうだ。
探してみない?


定理と原理

カバリエリの原理・・・
証明せずに使うから「原理」であって、証明されれば「定理」なのだというのだが・・・

積分で体積をやれば当たり前のことだから、「定理」でもいいのかも。
何しろ、「代数学の基本定理」なんて、高校じゃ絶対に証明できないし。

2007年2月20日 (火)

今日はメンテナンスです。

●ココログフリー メンテナンス

◇メンテナンス日時

 2006年02月21日(水)01:00~11:00の約10時間


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だそうです。

カバリエリの原理

カバリエリ(Cavalieri)の原理をきちんと証明しようとすると、高校の数学では間に合わないので、定理じゃなくて「原理」らしい。

「同じ高さを持つ二つの立体の底面に平行な平面で切ったときの断面がいたるところ等しければ、体積は等しい」

当たり前といえば当たり前のような気もするだろうけれど・・・

2007年2月19日 (月)

立体の断面(同じ立体で)

立方体の一部を切って作った三角形。見る角度によってまるっきり違うものに見える。

20070219_1

画面をクリックするとFLASHが開きます。

見る角度によって三角形がどう見えるのかに注目!

(横にしか回転しないのが難点・・・)

FLASHを右クリックでダウンロード


2007年2月17日 (土)

コロボックル

相似な立体の面積比と体積比のところで、ウルトラマンとコロボックルを例に出したApophysis0606044_1
人間の身長を1.5m、ウルトラマンの身長を30m(後で見たら40mが本当らしい)、コロボックルの身長を15cm(本当は10cmぐらいだと思ったのだが、こっちのほうが計算しやすそうだったので・・・)として足の裏にかかる重さについて話をした。

授業が終わってから、2人の生徒が来て・・・
「でたらめ教えちゃだめですよ!!コロボックルの身長は5cmぐらいです」と注意されてしまった。
思わず「だって計算が楽だったから・・」と言い訳したけれど・・・
親指姫なら間違わなかったのに・・・

2007年2月16日 (金)

もうひとつ立体の断面

これでとりあえず必要な立体は全部できた。
後は授業でやるだけ・・・・Image_7

断面の形は難しくないから大丈夫かな。

2007年2月14日 (水)

立方体の断面

立方体の角を落としたときにできる三角形の面積を考えよう

Image_6

この断面の三角形の面積はどうやって求めればいいだろうか?

2007年2月12日 (月)

立方体の対角線

立方体の対角線の長さは中学校でやってきているはずだが・・・

この△AODについて考えるのが難しいらしい。

Image_5

2007年2月11日 (日)

正四面体の断面

正四面体ABCDの辺BCの中点をMとする.
このとき、△AMDはどんな形だろう?

Image_4



この図を見ると、ピンクの三角形は正三角形のようにも見える。
が、この三角形の(ほぼ)真横から見るとどうなるだろう?

(ほぼ)真横から見たところ

重い・・・

最近、このフリー版のココログが夜になるとすごく重くなる。
Apophysis06042069_1

重いだけではなくちゃんとページが開けなかったりするので、なかなか記事を書くところまで行かない・・・・
重いのは困るなぁ

2007年2月 9日 (金)

浮浪の館

算数の問題を毎週土曜日に出題している浮浪の館
難しくて逃げてばかりいるのだが・・・・・

やってみませんか?

Gomi2_5


2007年2月 8日 (木)

同じものはどれ?(負の数の平方根)

虚数と負の数の平方根の問題。
似たような形の式を並べておいたけれど、同じになるのはどれ?




   (1)   Mimetex3_12


   (2)   Mimetex6



   (3)   Mimetex8


   (4)   Mimetex4_4


   (5)   Mimetex5


   (6)   Mimetex7


   (7)   Mimetex9


復旧

本家が2月7日の午後復旧した・・・

ほっとしたけれど、大事なメールがスパムと判定されるのは困るなぁ・・
メーラーを変えようかな。

2007年2月 7日 (水)

データの処理

データはそれだけでは何の結論も導かない。
そこから何を読み取るのかが問題になってくる。

最近話題のこの発言・・・柳沢厚労相:子ども2人以上「健全」発言、波紋に拍車.

 厚労相は「若い人たちは結婚したい、子どもを2人以上持ちたいという極めて健全な状況にいる」と指摘。国立社会保障・人口問題研究所の05年の調査で「いずれ結婚する」と回答した未婚男女の希望する子どもの数が平均値で2人を超えたことを踏まえた発言だった。

存在するデータとしては「未婚男女の希望する子どもの数の平均値が2人を超えた」なのだが、これにほんのちょっと「極めて健全な状況」を付け加えたために今の騒動になっているのだ。

正しいデータに基づいていてもその言い方ひとつで結論がまったく違う意味を持ってしまうという例になっている。

2007年2月 5日 (月)

習得

数学の分野や問題を習得するのと、たとえば野球のテクニックやピアノのテクニックを習得するのとではまったく違う。Apophysis06042057_1
数学は一旦理解してしまえば次からはほぼ自由に使いこなせるけれど、野球やピアノのような技能の習得は理解しても習得は不可能だし、何度となく挫折しながら習得していくことになる。
しかも「できた」と思っても何度も元に戻ってやり直しになったり・・・

やってもやってもできない。
できたと思っても次の瞬間にはまた振り出しに戻る・・・
どれほど悔しい思いを繰り返すことか・・・

そうやって考えると数学の考え方のほうが楽なのかもしれない・・・


2007年2月 4日 (日)

本家ストップ中

・・・・今のところcosmath.comが見られなくなってます。
何のことはない、契約の更新に気がつかなかっただけなのだが・・・・
通知のメールがスパムフィルタに引っかかってしまったのだ。
自分のサイトに行って見てforbiddenになっているのをみてびっくり。
あわてて連絡したら、契約切れといわれて再びびっくり。

とりあえず今週中に振り込めばいいので、2,3日うちには復旧するはずだが・・ショック。

プライベートでもちょっと大変だったりするし、今月はついてないのかもしれない

2007年2月 3日 (土)

常識的に・・・・

具体的なことはかけないけれど、文章題の時には非常識な答えは間違っているって気がついてほしいなぁ・・・

たとえば、水槽をいっぱいにするのにかかる時間が3秒とか3年とか・・・
もちろん問題の作り方によっては不可能じゃないけれど普通はそんな数値は出ない。
こんな答えが出てきたら
「違っていそうだ」
という発想を持ってほしいのだが・・・
まぁ、入試だから仕方ないのかもしれないけど。

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