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2006年11月29日 (水)

円の接線

定規とコンパスだけで円に接線を引くのは結構難しい。
接線と接点を通る円の半径が垂直なことを知らなかったら作図できないのかも。
(もちろん、コンパスは円を描くだけ、定規は直線を引くだけしかできない条件で)

2006年11月28日 (火)

プリミティブな疑問

原始的とか、単純なとかということではなく、物事の本質にかかわるという意味でのプリミティブな疑問を他の教科の人から尋ねられた。
Gomi_15

「円周率って何ですか?」
円の直径に円周率を掛ければ円周が、
円の半径を二乗して円周率を掛ければ円の面積が得られることはもちろん知っているけれど、どうしてその数字をかけるのか教えてくれないかと尋ねられたのだ。

円周率を掛ければ求められることは習ったけれど、
「それってなんなのか」という疑問を小学校のときから持ち続けてきたのだ。

というわけで、「円周率って何?」と聞かれて、きちんとこたえられますか?
(念のためにいっておくともちろん、「そうだったんですかぁ」と言っていただける程度には答えました)

netの速さ

昨夜は、このところの睡眠不足を取り返すべく、早く寝るつもりだった。Apophysis0603142_1

だが、京王線の事故でつい某所を覗いて、いろいろな情報を巻き込まれて帰れなくなっている人に連絡。
あっという間に睡眠不足・・・

それにしても、情報が早い。電車が動き出してから、2分後にはその情報を伝えていたりしているのだから。
(携帯で見てくれれば、もっと早いし、こっちは寝られたのに・・・・)

2006年11月27日 (月)

三角比はいつから?

三角比は一定の半径の円における中心角に対する弦と弧の長さの関係を調べるものとしてみるなら、ギリシャ時代からあったらしい。(Wikipedia
図形の相似を考えるというのはギリシャではユークリッド幾何学が盛んだったことも考えるとすごく納得も出来る。

が、今のような正弦余弦といった使い方が出来るようになったのは17世紀から・・・・

熟成するのにかかったこれだけ長い時間を一瞬でやってしまうのが授業。
何人もの数学者がああでもない、こうでもないと考え続けた結果を利用している高校生・・・考えてみるとすごいことだ。

2006年11月26日 (日)

ぶたさんの目玉(その2)

「ぶたさんの目玉」の記事を書いたらいろいろな方からいろいろな反応をいただいた。

「やりたい!」という方もいらっしゃれば、「こういうのは絶対にだめ」という方までいろいろ。
中には「クラス中の目玉を解剖してあげた」と言うつわものまでいて・・・

というわけで、見たくない人には見なくて済むように・・・

肉を落としたところ左のほうに延びているのが神経

眼球を割ったところ

中のゼリー状の部分黒い部分は筋肉?

90個の目玉気持ち悪いという人と、壮観だという人と・・・賛否両論

いじめをなくすにはこれぐらいのことをしないとだめだろうな。

いじめた生徒は出席停止に…教育再生会議が緊急提言へ .

 学校教育法では、「児童の性行不良で、他の児童の教育に妨げがある時」は、市町村教委は保護者に対し、その児童の出席停止を命じることができると定めている。具体例として、傷害、心身の苦痛、財産上の損失などを与える場合を挙げている。

2006年11月25日 (土)

円周角と内接四角形

円周角の性質と円に内接する四角形の性質は本質的には同じ。
Gomi_14

これは円周角の性質。∠ABCと∠ADCは等しい。

Gomi2_1
これは円に内接する四角形

∠ABC+∠ADC=180°が成り立つ

こちらのページでは実際にDを動かして試すことができるのでやってみよう。

2006年11月24日 (金)

復習しよう

新しいことを習ったら忘れないうちに復習しよう。Apophysis06030935
そんなにたくさん復習はしなくてもいいから、その日に習った新しいことと、解いた問題をもう一度やっておこう。
そうしないと、次の時間にはすっかり忘れている・・・なんていう事になりかねないのだ・・・

2006年11月23日 (木)

作図

図の入ったプリントをつくるのはちょっと手間がかかって大変なのだ。Gomi_13
(これはサンプルです)

というわけで週末課題をせっせと作成中。

2006年11月21日 (火)

ぶたさんの目玉

ぶたさんの目玉の解剖の予備実習を手伝ってきた。
というと聞こえはいいけれど、単に解剖して遊んできただけかも。

Gomi2
周りの肉をはさみで切り離しているところ。
このはさみは借りたものだけど、先のとがった良く切れるはさみでないと結構大変そう。
でもよく聞いたら百均のはさみだそうだ。



解剖の終わりには水晶体が出てくる。
Gomi_12
水晶体は(当たり前だけど)本当にレンズになっていて字が拡大できたばかりでなく、一応太陽の光も集めることができた。
この水晶体は玉子の白身と同じようなものでできているのだそうだ。

これ以外にも写真はいっぱい取ったのだが、どう見ても目玉がこっちを見ていたりするのは好きじゃない人もいそうなので、自己規制。

2006年11月20日 (月)

内心で遊ぼう

内心のこの図は結構好きだ。

Gomi_11

内心の性質

個人的にはこの作図もそんなにうまくはできなかったにしても、気に入っている。

本当は垂心の性質とかも作りたいのだけれど、なかなかその暇がない。

2006年11月19日 (日)

雨の中の試合

こんなに雨が降っていると見ているほうも大変だけど、試合をしている彼らも寒そう。Apophysis0603096_1
かろうじて勝ったからいいけれど、負けたらもっと寒いんだろうなぁ

2006年11月18日 (土)

風邪

2日ほど熱を出してダウン。Apophysis0603095_1
が、(1回出たけど)ほとんど起きていた記憶がないので、ただ2日間が消え去ったような気がする。

今日は熱も具合の悪いのも取れたけれど、体力が落ちていてふらふらする・・・大丈夫かな。

2006年11月15日 (水)

週末課題

このところ週末になると行事があったりで週末課題を水曜日に渡していたりする。
まだ前の週末課題を見終わっていないのに・・・・

Apophysis0603093

共線条件、共点条件

平面幾何のチェバの定理は共点条件Apophysis060305101_1
メネラウスの定理は共線条件

そうやって区別するとちょっと見やすくなるかも。

2006年11月14日 (火)

解の公式の歌

中学の授業でならったという解の公式の歌が某所ではやっていたりする。Apophysis06030594_1
何のことはない、普通の解の公式に曲をつけただけなのだが・・・・

頼むから試験のときには歌わないでくれorz

2006年11月13日 (月)

発音

チェバとかメネラウスとか本当はどう発音するんだろう?
Apophysis06030574
自分が習ったように発音しているけれど、それが正しい発音だという自信はないなぁ

2006年11月12日 (日)

平均と濃度

平均と濃度が同じものと聞いて、「そりゃそうだ」と思う人はどれぐらいいるんだろう?Apophysis06030569
水(あるいはに含まれている食塩を均したらどれぐらいの割合で入っているかというのが食塩水の濃度。

水と食塩を平均したものと聞くと解けていない状態を思い浮かべるのかな?

2006年11月11日 (土)

風邪

昨日からどうやら風邪らしい。Apophysis06030548

受験生にうさないといいのだが・・・

2006年11月10日 (金)

コインの確率

A,B2種類のコインを投げたとき

・1枚が表とわかっているとき、もう一枚が裏の確率
・Aが表とわかっているとき、もう一枚が裏の確率

は同じではない。

なぜだろう?

三角比の導入

東京タワーを測るという話から三角形の相似の話。Apophysis06030541

夏の暑い日に東京タワーの周りをうろうろとしたのが懐かしく思い出される。

「東京タワーの高さを測る」なんて・・・・それまで考えもしなかったのにな。

2006年11月 9日 (木)

外心で遊ぼう

重心の次は当然外心なのだが・・・
Gomi_9
外心がどうなっているのか動かしてみよう。

ここから直接リンクしているので、画像をクリックしてみてください。
JAVAを使用しているのでJAVAを有効にしないと動きません。
多分携帯からも動きません。

2006年11月 8日 (水)

重心で遊ぼう

三角形の重心は中線を2:1に内分する点。証明には中点連結定理を使って相似比が2:1の三角形を考えるのだが、その三角形で遊んでみた。
Gomi_8
(この図は動きません。リンク先からどうぞ)

重心で遊ぼう
JAVAを使っているので、JAVAが有効でないと遊べません。
(多分携帯からは無理)

2006年11月 7日 (火)

朝は雨

そろそろ空が晴れてくる頃。
Apophysis06030534
傘を差さなくていいから助かるけど、落ち葉はたくさん出ただろうなぁ

授業の準備

今までかかってPP(パワーポイント)を作っていた。
Apophysis06030529_1

あっという間に終わるのになぁ・・・
文字定数を含む2次不等式と、絶対値のグラフ・・・うまくいくといいな。

2006年11月 6日 (月)

最後はどうなる?

自然数(ここでは0は含まない)をひとつ考えよう。Apophysis06030528_1


・偶数なら2で割る
・奇数なら3倍して1を加える

を繰り返すと最後にはどうなるだろうか。

2006年11月 5日 (日)

絶対値のグラフ

絶対値のグラフを重ねてみよう。
Image01

絶対値関数の二つのグラフ

Mimetex_18Mimetex2_11

を重ねてみよう。


二つの関数を加えると

Mimetex3_9

という式になるが、この式は

Mimetex_18のグラフをMimetex2_11の上に積み重ねることで得られるから、



Image02この縦線の部分を重ねる。


Image03_2


重ねると赤い線の部分になる。青い線と赤い線が重なっている部分もあるから注意。


Image04

実際には赤い線のグラフになるけれど、これを式で考えるのにはどうしたらいいのだろうか。



2006年11月 4日 (土)

今日の授業は・・・

世間では大声で3連休。Apophysis06030515
社交辞令で「3連休はどちらかいらっしゃいますか?」ときかれる。
いくら休みでも、行くところがなくて暇をもてあますよりはましかもしれないが、でもうらやましいなぁ

2006年11月 3日 (金)

散歩

今日はあんまり数学という気分じゃなくて、近くの公園を散歩してきた。
Img_2216
ちょうどバラ園では秋のバラが咲いていた。春のバラに比べて勢いがないともいうけれど、こんなふうに華麗ではかない感じがしていた。

2006年11月 2日 (木)

ミスプリ

今週の金曜日は祭日なので、数学の授業が水曜日で終わってしまうクラスがあった。Apophysis0603056_1
となると週末課題はあとで担任の先生から渡していただくか、数学係に頼む事になるのだが、ちょっとがんばって水曜日に準備をした。
全クラスを印刷する時間の余裕がなかったので、そのクラスの分だけ印刷して配布したのだが、
「先生、ここ間違ってます」
と早速ミスプリを見つけてくれた。(ありがとうございますm∥_ _∥m おかげで)他のクラスは修正した週末課題を配布することができた。
というわけでクラスによって差のある週末課題になってしまった・・・

2006年11月 1日 (水)

漏れをふさぐ

試験が近づいたら、今までやってきたことの漏れを防ごう。Apophysis0603054
「わかっていたはずなのに」
「つい勘違いで」
なんていうことがないように、基本事項も確認しよう。

お絵かき

今週は金曜日が祝日なので、週末課題を水曜日に作らないと間に合わない。Gomi_7
平面幾何だと図がたくさんあって・・・10個も・・・・時間がかかる。
もっと綺麗な図にしたかったのだけど、大変。
(画像は図のサンプルです)

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