エレガントさ

数学の問題では時として「以下にエレガントに解くか｣が問題になる。
「Ａ，Ｂの２人が１枚の硬貨をＡは４回，Ｂは５回投げるものとする。Ａが表を出す回数よりＢが表を出す回数のほうが多い確率を求めよ」

地道に解いて答えは1/2・・・・Ｂの場合の数で場合分けして解いたのだが、もっとエレガントにあっさり場合分けせずに答えられないのかなぁ・・・