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2006年10月 3日 (火)

くじを引く順序

「Aがくじに当たったときにBがくじに当たる確率」と「Aがくじに外れたときにBがくじに当たる確率」(こういう確率を条件付確率という)が違うというのはわかるけれど、

「Aがくじを引いたあとでBがくじを引いたときにBが当たる確率」というのはちょっと難しいらしい。
実際には誰からくじをひこうともくじをあけなければ確率は変わらないのだが、教科書ではもちろん条件付確率を使って説明してあるから、ちょっとわかりにくい。

でもこの「くじを引く」というのを「○と×をかく」と考えると難しくはないのだ。

A、Bがこの順にくじを引く代わりに左から順に○か×を並べる(○の個数はあたりと一緒、×の個数ははずれと一緒)と考えれば、たとえば左から2番目が○になる確率を求めるのに等しい。

ところが○と×を並べるときには左から順に並べなくても何のふしぎはないのだ。AとBを考えるのと同じように左の二つの並び方だけを考えるとどっちから並べても確率は変わらない。
という話をするとすんなり理解できるのに、「くじ」だとなかなか理解できないのはどうしてだろう?

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