CosMath

分数式の計算のところには繁分数式を簡単にする問題がある。

繁分数自体は三角比の計算のところでよく出てくるからみんな知っているけれど、実のところはよくわかってないのだ。

何よりも普通はこんな表し方をしないし・・・

この式を簡単にするとどうなるだろうか。

まず最初にすることは「３と９を約分すること？」

夏からずっと忙しくて数学に深くかかわる余裕もなく日々をこなすだけの毎日が続いています。

もうすぐ高校3年生は入試。
入試の前日には今までやったノートを見直そう。
問題は解かず、なるべくたくさんのノートを見直して新しく勉強した解き方、今までたくさんあったミスがどんなミスだったのか、どこに注意しなければいけなかったのかを確認しよう。

さらにあやふやなこと・・・公式はもちろん・・・は一枚の紙に書き出しておこう。あまり多いと試験のときに
「あれもやらなきゃ、これもやらなきゃ｣とあわてるので、
「ちょっと少ないかな｣と思うぐらいでちょうどいいかもしれない。

この紙は試験の始まる直前にもう一度見直して、自分のものにしておこう。

「知っていたのに・・・」
「またやっちゃった」
試験が終わった後こんなことをいわなくても済むように・・・

今年は歴博に「伝統の朝顔」の展示を見に行ってきただけで育て損ねてしまった。

去年に比べると時期がちょうどよかったのか、花が多かったし、きれいに咲いていた。

いつ見ても思うことだけれど、こんな花を見ていると「これが朝顔?｣という気がしてくる。

これは「渦小人」という朝顔。
朝顔なのにつるを伸ばさず小さくぎっしりと葉をつけている。

これは花びらが裂けている。
それだけではなく下のほうを見ると葉っぱの形も変わっている。

じっと見ているとこの花にはめしべやおしべのないことに気がつく。
もはや子孫を増やすことが出来なくなっているのだ。

ここまで花を変化させてしまった人間・・・

考えさせられてしまった。

今年に入って高1と高3だけを教えるようになったら、途端に書くことが少なくなってしまった。
何とかしないとなぁ・・・

面白いもので

３－５＋２

だと

3-（５＋２）

と計算してしまうのに

３＋（－５）＋２

と書き直すと間違わない中学校一年生。
しばらくするとちゃんとできるようになるのだが、
書き直さずに計算できるようになるためにどんな受け止め方をしているんだろう？

時間の余裕などないはずなのにGRAPESを使った授業をやってしまった(笑)

その中でも懸案だった正四面体の外接球と内接球。立体めがねの変わりに青い透明板と赤い透明板を渡してみてもらうことにした。

立体めがねと違ってこれなら素直に見ることが出来たようで、
「見える！」とか「回ってる」(授業では動かして見せた)とか大騒ぎ・・・

これを見ると立体に見えるのだが・・・

さすがにwebでは立体めがねを配布できないので、立体視のものを回転させよう

FLASHはこちらから

正四面体に外接する球の半径を考えるFLASH。

ひとつの頂点から垂線を下ろすと、垂線の足は底面の正三角形の外心になっていることから、底面の三兆点から距離の等しい点がどこにあるのかを考える。

FLASHはこちら

同じものを携帯用にも作ってみた。
携帯用はこちら。
携帯からはテストしてないので、うまく動くかどうか・・・
動きに問題があれば教えていただけると幸いです。

正四面体の二つの平面のなす核を利用して高さを求める問題のためのFLASH

携帯の方はこちらからこちら

正四面体の高さのFLASHはこちらから

範囲を変化させたときの最大最小の変化。
の
における最大最小を考える

これでボタンのつけ方が分かった。

定義域に文字変数

携帯用のテスト中
2次関数の最大最小
まだボタンをつけて自由に動かすことが出来ずただのアニメーションだけど、これで見られるかな？
こちらからどうぞ